Kenar Ortay

Kenar Ortay Kenar Ortay Teoremi - Bu makaledeki notlar: kenarortay teoremi kenar ortay kenar ortay..

Kenarortay Ve Kenarortay Teoremi

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi
Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2’ye 1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;

| AG | = 2 | GD |
Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;


bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;


bağıntısı çıkar.

Dik Üçgende Kenarortay


Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:


Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:


Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;

Kenarortay Formülleri

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.
ABC üçgeninde , ve kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi

denir.

a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.
ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise eşitlikleri vardır.

b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir.

c. ABC üçgeninde kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

d. ABC üçgeninde kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir.

e. ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir.

2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay
|AG|=|DC|=|BD|

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler.

b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür.

alıntı..

Kenarortay Ve Kenarortay Teoremi

Kenarortay – Kenarortay Teoremi – Kenarortay Nedir

Kenarortaylar ve ağırlık merkezi

Bir üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortayı denir. Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. O nokta G harfi ile adlandırılır.
Bir üçgende ağırlık merkezi kenarortayı 2’ye 1 oranında böler. Yani bir üçgende köşeye A, kenarortayın kenarı kestiği noktaya D dersek;

| AG | = 2 | GD |

Kenarortay Teoremi
Bir üçgende kenarortayın uzunluğunu bulmak için;

bağıntısı kullanılır Yukarıdaki teoremi tüm kenarortaylar için alıp, taraf tarafa toplarsak, karşımıza;

bağıntısı çıkar.

Dik Üçgende Kenarortay

Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir:

Bir dik üçgende dik kenarlara ait kenarortaylarının karelerinin toplamı Hipotenüse ait kenarortayın karesinin 5 katıdır:

Dik Kesişen Kenarortaylar
Eğer bir üçgende herhangi iki kenarortay dik olarak kesişiyorsa şu bağıntılar ortaya çıkar:
Vb ve Vc dik kesişen kenarortaylar olmak üzere;

Sponsorlu Bağlantılar

Kenar Ortay İçin Yorum Yap